DSP的三角函数（\Embedded Workbench 9.0\arm\CMSIS\DSP）
1、主要代码在
BasicMathFunctions文件夹
2、主要例子在
arm_sin_cos_example文件夹
3、arm_sin_cos_example_f32文件
4、先总结网上的DSP说法
FPU 即浮点运算单元（Float Point Unit）。浮点运算，对于定点 CPU（没有 FPU 的 CPU）来说必须要按照IEEE-754 标准的算法来完成运算，是相当耗费时间的。
而对于有 FPU 的 CPU来说，浮点运算则只是几条指令的事情，速度相当快。
STM32F4 属于 Cortex M4F 架构，带有 32 位单精度硬件 FPU，支持浮点指令集，相对于 Cortex M0 和Cortex M3 等，高出数十倍甚至上百倍的运算性能。
STM32F4 硬件上要开启 FPU是很简单的，通过一个叫：协处理器控制寄存器（CPACR）的寄存器设置即可开启 STM32F4 的硬件 FPU。
运行一次sin函数大约需要30~50us，运行一次arm_sin_f32函数，
只需要3us。 运行时间是1个数量级差距。
再来看函数：
sin和cos的值不在-1到1范围，判定是arm_sin_cos_f32这个函数造成的，并不是角度异常造成的。
在ARM CMSIS官网上下载了源代码，找到arm_sin_cos_f32这个函数的源代码
上面的函数采用的方法是线性插值的方法，所以fract应该只在0到1，所以产生了上面的BUG
Arm_sin_cos_f32这个函数的输入范围是-180到180，但官网上也写了，如果超出这个范围，函数将自动调整回来，所以我的代码中没有对输入范围有限制，比较在-720度时出现了这个问题
附代码：
void arm_sin_cos_f32(
float32_t theta,
float32_t * pSinVal,
float32_t * pCosVal)
{
float32_t fract, in; /* Temporary variables for input, output */
uint16_t indexS, indexC; /* Index variable */
float32_t f1, f2, d1, d2; /* Two nearest output values */
int32_t n;
float32_t findex, Dn, Df, temp;
/* input x is in degrees */
/* Scale the input, divide input by 360, for cosine add 0.25 (pi/2) to read sine table */
in = theta * 0.00277777777778f;
/* Calculation of floor value of input */
n = (int32_t) in;
/* Make negative values towards -infinity */
if(in < 0.0f)
{
n--;
}
/* Map input value to [0 1] */
in = in - (float32_t) n;
/* Calculation of index of the table */
findex = (float32_t) FAST_MATH_TABLE_SIZE * in;
indexS = ((uint16_t)findex) & 0x1ff;
indexC = (indexS + (FAST_MATH_TABLE_SIZE / 4)) & 0x1ff;
/* fractional value calculation */
fract = findex - (float32_t) indexS;
/* Read two nearest values of input value from the cos & sin tables */
f1 = sinTable_f32[indexC+0];
f2 = sinTable_f32[indexC+1];
d1 = -sinTable_f32[indexS+0];
d2 = -sinTable_f32[indexS+1];
Dn = 0.0122718463030f; // delta between the two points (fixed), in this case 2*pi/FAST_MATH_TABLE_SIZE
Df = f2 - f1; // delta between the values of the functions
temp = Dn*(d1 + d2) - 2*Df;
temp = fract*temp + (3*Df - (d2 + 2*d1)*Dn);
temp = fract*temp + d1*Dn;
/* Calculation of cosine value */
*pCosVal = fract*temp + f1;
/* Read two nearest values of input value from the cos & sin tables */
f1 = sinTable_f32[indexS+0];
f2 = sinTable_f32[indexS+1];
d1 = sinTable_f32[indexC+0];
d2 = sinTable_f32[indexC+1];
Df = f2 - f1; // delta between the values of the functions
temp = Dn*(d1 + d2) - 2*Df;
temp = fract*temp + (3*Df - (d2 + 2*d1)*Dn);
temp = fract*temp + d1*Dn;
/* Calculation of sine value */
*pSinVal = fract*temp + f1;
}
